根据《国家税务总局关于消费者丢失机动车销售发票处理问题的批复》(国税函〔2006〕227号)，如果消费者不慎遗失了机动车销售发票，他们可以通过补开发票的方式来解决这个问题。
具体来说，以下是需要遵循的步骤：
(1) 首先，丢失发票的消费者应当前往购买车辆的销售商那里获取一份销售统一发票存根联的复印件。这份复印件必须加盖销售单位的发票专用章。
(2) 接下来，消费者需要带着这份复印件到销售方所在地的主管税务机关进行盖章确认，并完成登记备案程序。
(3) 最后，由原来的机动车销售单位根据之前存根联的内容重新开具一张与原发票内容完全一致的新机动车销售发票。
